有効数字




パンを焼きながら思ったこと。

基本となる食パンは、
水 210mL
強力粉 290g
砂糖 16.0g
スキムミルク 6.5g
塩 5.0g
バター 15.0g
ドライイースト 3.0g

とあるが、

このパン材料をバンコクで調合した時と、東京で調合した時では重さが違うのだろうか。

厳密にいえば北緯13.44のバンコクと北緯35.41の東京では引力が同じであっても、遠心力がバンコクの方が大きい。重力加速度は引力と遠心力の合成ベクトルであるから、重力は東京の方が大きくなる。


01_0700yksj.gif
[重力と引力の関係]
http://www.an.shimadzu.co.jp/balance/hiroba/bean/bean06.htm

重力加速度の差を計算に入れると、バンコクで290gの強力粉は東京では290.0609gになる。

ハカリの精度は0.1gだから290.1gを示している。

同じくバンコクで測った塩5gは、東京では5.00105gだから、ハカリでは5.0gのままである。

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02_0839yksj.jpg



じつはこの計算は意味がない。

家庭用電子秤では信頼できる精度は3桁となっているので、290.1だろうと290.2だろうと0.1の差は信用していないので同じに扱っている。

同じく塩の方は5.000と5.001も有効数字3桁の範疇から外れるので、その差は無意味になる。



では強力粉をハカリに乗せすぎて290.1gになった場合と、塩を乗せすぎて5.01gになった場合ではどちらが不正確なのだろうか。

強力粉290.1gは、信頼できる精度以下なのでこれは誤差内になる。

ところが塩5.01gは有効数字3桁の範疇なので誤差としては大きい。

しかし秤の測定精度から0.01gの差は測定できない。

つまり塩を5.01g入れたら塩の入れすぎになるはずなのだが、入れすぎたのかどうかを認識できないということになる。


このようにハカリというものは測定する範囲によって測定精度が異なっている。

つまり100gとか1000gとかのものを0.1gまでの精度で測るのは全く意味がなく、逆に10gとか1gのものは0.1g精度または0.01g精度で測らないと意味がないことになる。







JIMMY

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